শতকরা হিসাব নিকাশের ম্যাজিক

→ যে কোন শতকরা হিসাব নিকাশ করে
ফেলুন মাত্র এক সেকেন্ডে!!!
১. সুদ = (সুদের হার x আসল x সময়) / ১০০
২. সময় = (১০০ x সুদ) / আসল x সুদের হার)
৩. সুদের হার = (১০০x সুদ) / (আসল x সময়)
৪. আসল = (১০০ x সুদ) / (সময় x সুদের হার)
উদাহরণ দেখুন-
১। শতকরা বার্ষিক ৬ টাকা হার সুদে ১২০০
টাকায় ৪ বছরের সুদ কত?
সমাধান, সুদ = (সুদের হার x আসল x
সময়) / ১০০
=(৬X১২০০X৪)/১০০ টাকা
=২৮৮ টাকা
২। শতকরা বার্ষিক ৬ টাকা হার সুদে কত
বছরে ১২০০ টাকায় সুদ ২৮৮ টাকা হবে ?
সমাধান, সময় = (১০০ x সুদ) / (আসল x
সুদের
হার)
=(১০০X২৮৮)/(১২০০X৬) বছর
=২৮৮০০/৭২০০ বছর
=৪ বছর
৩। শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ১২০০
টাকায়
৪ বছরের সুদ ২৮৮ টাকা হবে ?
সমাধান, সুদের হার = (১০০x সুদ) / (আসল x
সময়)
=(১০০X২৮৮)/(১২০০X৪) টাকা
=২৮৮০০/৪৮০০ টাকা
=৬ টাকা
৪। শতকরা বার্ষিক ৬ টাকা হার সুদে কত
টাকায় ৪ বছরের সুদ ২৮৮ টাকা হবে ?
সমাধান, আসল = (১০০ x সুদ) / (সময় x
সুদের
হার)
=(১০০X২৮৮)/(৪X৬) টাকা
=২৮৮০০/২৪ টাকা
=১২০০ টাকা
৫। মাত্র কয়েক সেকেন্ডে উত্তর বের
করেন
নিচের মত শতকরা অংকের-
ক) ২০% এর ৫০? = ১০ (২ *৫ = ১০)
খ) ১২৫ এর ২০% কত? = ২৫ (১২.৫*২=২৫)
গ) ১১৫২৫ এর ২৩% কত? = ২৬৫০.৭৫
(১১৫২.৫*২.৩=২৬৫০.৭৫
❑ অধ্যায় ভাজক সংখ্যা
❑ শর্ট-টেকনিকে ভাজক সংখ্যা
নির্ণয়ঃ
……………………………………......
# ______প্রশ্নঃ পরিক্ষায় আসতে পারে
72 এর ভাজক সংখ্যা
কতটি?
উত্তরঃ ১২টি
_______(প্রশ্নটি ২৫ তম বিসিএস সহ
পিএসসির বিভিন্ন আরো ৯টি
পরিক্ষায় আসছে)
.
# টেকনিকঃ
৭২ কে লসাগু করলে-
৭২÷২=৩৬
৩৬÷২=১৮
১৮÷২=৯
৯÷৩=৩
সুতরাং-(২×২×২) × (৩×৩)
.
____উপরে, লক্ষ করুন-
২হলো ৩বার এবং ৩ হলো ২বার
সুতরাং
৭২=২³ × ৩²
=(৩+১) × (২+১)=১২টি
____অর্থাৎ যত পাওয়ার [২³ এখানে
পাওয়ার (³) ] আপনি শুধু তার
সাথে ১ যোগ করে প্রাপ্ত পাওয়ার গুলো
গুন করে
দিলেই, উত্তর পেয়ে যাবেন।
.
# ব্যাখ্যাঃ ৭২ সংখ্যাটির ভাজক গুলো
হলো-
১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ৯, ১২, ১৮, ২৪, ৩৬, ৭২।
.
______এখন, ৭২ সংখ্যাটি' তো ছোট,,
মনে হতে পারে টেকনিকের চেয়ে হাতে
করা সহজ!!
কিন্তু, যদি প্রশ্ন'টি আরো বড় হয়??
……………………………………......
❑# _______প্রশ্নঃ ৭৫৬০০ এর ভাজক
সংখ্যা কতটি?
______(প্রশ্নটি টেলিভিশন প্রকৌশলী
সহ আরো ২টি পরিক্ষা
আসছে)
.
# টেকনিকঃ
আগের মত লসাগু করলে পাই,
৭৫৬০০÷২=৩৭৮০০
৩৭৮০০÷২=১৮৯০০
১৮৯০০÷২=৯৪৫০
৯৪৫০÷৩=৪৭২৫
৪৭২৫÷৩=১৫৭৫
১৫৭৫÷৫=৫২৫
৫২৫÷৫=১০৫
১০৫÷৩=২১
২১÷৩=৭
সুতরাং-
(২ × ২ × ২ × ২) × (৩ × ৩ × ৩) × (৫ × ৫) ×
৭
.
=২⁴ × ৩³ × ৫² × ৭¹
=(৪+১) × (৩+১) × (২+১) × (১+১)
=৫ ×৪ ×৩ ×২=১২০ (উত্তর)
……………………………………......
এভাবে, নিজে নিজে আরও কিছু গুরুত্বপূর্ণ
অংক প্র্যাকটিস
করতে পারেন-
❑# ______প্রশ্নঃ ১০০৮ সংখ্যাটিতে
কয়টি ভাজক আছে?
(প্রশ্নটি, থানা শিক্ষা অফিসার সহ
পিএসসি'র আরো ৭টি পরিক্ষায়
আসছে)
❑# _______প্রশ্নঃ ৫৩২০ সংখ্যাটিতে
কয়টি ভাজক আছে?
(প্রশ্নটি, দুদক সহ আরো ৪টি পরিক্ষায়
আসছে)
শতকরা হিসাবের শর্টকাট
সূত্রঃ-১
মূল্য বৃদ্ধি পাওয়া ব্যবহার কমানোর
ক্ষেত্রে
ব্যবহার_হ্রাসের_হার = (১০০ X মূল্য
বৃদ্ধির হার) ÷ (১০০ + মূল্য বৃদ্ধির হার)
উদাহারণঃ যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি
পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত
কমালে তেল বাবদ খরচ বৃদ্ধি পাবে না?
সমাধানঃ
ব্যবহার হ্রাসের হার = (১০০X ২৫) ÷ (১০০
+২৫) = ২০%
সূত্রঃ -২
মূল্য হ্রাস পাওয়া ব্যবহার বাড়ানোর
ক্ষেত্রে
ব্যবহার_বৃদ্ধির_হার = (১০০ X মূল্য
হ্রাসের হার) ÷ (১০০ - মূল্য বৃদ্ধির হার)
উদাহারণঃ
কাপড়ের মূল্য ২০% কমে গেল। কোন
ব্যক্তির খরচ বৃদ্ধি না করেও কাপড়ের
ব্যবহার শতকরা কত বৃদ্ধি করতে পারে?
সমাধানঃ ব্যবহার বৃদ্ধির হার = (১০০X ২০)
÷ (১০০ - ২০) = ২৫%
সূত্রঃ৩
দুটি সংখ্যার শতকরা হারের তুলনার
ক্ষেত্রে
শতকরা_কম /বেশি= (১০০ X শতকরা কম
বা বেশি) ÷ (১০০ + শতকরা কম বা বেশি)
উদাহারণঃ ক এর বেতন খ এর বেতন
অপেক্ষা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ এর বেতন
ক অপেক্ষা কত টাকা কম?
সমাধানঃ শতকরা কম বা বেশি = (১০০ X
৩৫) ÷ (১০০ + ৩৫)= ২৫.৯৩%
সূত্রঃ৪
দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার বৃদ্ধি পাওয়া
দ্রব্যের_বর্তমান_মূল্য = (বৃদ্ধির প্রাপ্ত
মূল্যে হার X মোট মূল্য) ÷ (১০০ + যে
পরিমাণ পণ্য কম হয়েছে)
উদাহরণঃ চিনির মূল্য ৬% বেড়ে যাওয়ায়
১০৬০ টাকায় পূর্বে যত কেজি চিনি কেনা
যেত এখন তার চেয়ে ৩ কেজি চিনি কম
কেনা যায়! চিনির বর্তমান দর কেজি
প্রতি কত?
সমাধানঃ দ্রব্যের বর্তমান মূল্য= (৬ X
১০৬০) ÷ (১০০ X ৩)= ২১.২০ টাকা
সূত্রঃ৫
দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার হ্রাস পাওয়ায়
দ্রব্যের_বর্তমান_মূল্য = (হ্রাসকৃত
মূল্যেহার X মোট মূল্য)÷(১০০ + যে
পরিমাণ পণ্য বেশি হয়েছে)
উদাহরণঃ চালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায়
৬,০০০টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল
বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চালের দাম
কত?
সমাধানঃ দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (১২ X
৬০০০)÷(১০০ X ১)
= ৭২০ টাকা(উঃ)
সূত্রঃ৬
মূল্য বা ব্যবহার হ্রাস-বৃদ্ধির ক্ষেত্রে
হ্রাসের_হার =(বৃদ্ধির হার X হ্রাসের
হার)÷১০০
উদাহরণঃ চিনির মূল্য ২০% কমলো কিন্তু
চিনির ব্যবহার ২০% বেড়ে গেল এতে
চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়বে বা
কমবে?
সমাধানঃ হ্রাসের হার = (২০ X ২০)÷১০০
= ৪% (উঃ)
বের করবেন
-
1. 30% of 50= 15
____(3.0x5.0=15)
-
আমরা জানি,
দশমিকের ডান পাশে একটা সংখ্যা
থাকলেই তাকে আমরা দশমিকের পূর্ণ
দশমিক আন্দাজ করতে পারি।
যেমন,
124.157894=124.2 লিখলেই চলে।
-
টেকনিকঃ-
-
এরকম শতকরা হিসাব করতে যেয়ে আমরা
উভয় পাশের একবারে ডানের সংখ্যার
আগে দশমিক বসিয়ে গুন করব।
-
2. 40% of 60= 24
___(4.0X6.0=24)
3. 20% of 190= 38
___(2.0X19.0=38)
4. 80% of 40= 32
___(8.0X4.0=32)
5. 20% of 18= 3.6
___(2.0X1.8=3.6)
6. 25% of 44=11
___(2.5X4.4=11)
7. 245% of 245=600.25
___(24.5X24.5=600.25)
-
-
এবার ঔষুধ গুলো খেয়ে দেখুনঃ-
-
1___Alatrol__24% of 25=?
-
2___Sergel__67% of 88=?
-
3___Omidon__50% of 70=?
-
4___Ediloss___65% of 80=?
-
5___Seclo____234% of 678=?
গণিতের বেসিক থেকে কিছু প্রশ্ন প্রায়
সব চাকরির পরীক্ষায় থাকে ভালো করে
লক্ষ্য রাখুন

জ্যামিতিক সুত্র:- সবার জন্য সব সময়ই কাজে দিবে...

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ✬ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল =১/২(ভূমি×উচ্চতা) ✬ সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ১/২(সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের গুণফল) ✬ সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = a/4√(4b²-a²) যেখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু ✬ সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √(3/4)a²; এখানে, a = যে কোন বাহুর দৈর্ঘ্য চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফল ✬ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ ✬ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)² ✬ সামন্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি x উচ্চতা ✬ আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) ✬ বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 x এক বাহুর পরিমাণ বৃত্তের ক্ষেত্রফল: ✬ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² [এখানে, r বৃত্তের ব্যাসার্ধ; π = ৩.১৪৩] ✬ বৃত্তের পরিধি = ২πr ✬ গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr² ✬ গোলকের আয়তন = 4/3πr³ ক্ষেত্র পরিমাপের জন্য সর্বমোট ৫টি সুত্র মনে রাখুন সুত্রঃ1- দৈর্ঘ্যর বৃদ্ধির হার প্রস্থের হ্রাসের চেয়ে বেশী হলে- ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার- =[{(100+বৃদ্ধির হার)*(100-হ্রাসের হার)} ----------------------------------- - 100 100 সুত্রঃ2-দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির হার প্রস্থের হ্রাসের সমান বা কম হলে- ক্ষেত্রফল হ্রাস =100 - {(100+বৃদ্ধির হার)*(100- হ্রাসের হার)} ÷100 (উপরের টার মতো করে বসাবেন) সুত্রঃ3-যখন শুধু বৃদ্ধির হারের কথা উল্লেখ থাকে- ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি={(100+বৃদ্ধির হার)÷100}² সূত্রঃ4-ক্ষেত্রফল=1/2×ভূমি×উচ্চতা সুত্রঃ5-আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের যতগুন এবং ক্ষেত্রফল দেয়া থাকলে- ( দৈর্ঘ্য/প্রস্থ/পরিসীমা ) বের করতে- দৈর্ঘ্য=√ক্ষেত্রফল*দৈর্ঘ্য প্রস্থের যতগুন প্রস্থ =√ ক্ষেত্রফল*দৈর্ঘ্য প্রস্থের যতগুন পরিসীমা=2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)

সুদকষা অংক ১৫ সেকেন্ডে সমাধানের টেকনিক

সুদকষা অংক ১৫ সেকেন্ডে সমাধানের টেকনিক:
বিসিএস এবং এমবিএ সহ নিয়োগ পরীক্ষায় অতি অল্প সময়ে জটিল অংক সমাধান করতে হয়। কিছু টেকনিক জানা থাকলে অংক করা সহজ হয়। নির্ধারিত সময়ের মধ্যেই ভালো পরীক্ষা দেয়া সম্ভব। আজ আপনাদের দেখাবো অল্প সময়ে সর্বোচ্চ ১৫ সেকেন্ডে কিভাবে কাজ ও শ্রমিক সংক্রান্ত অংকের সমাধান করা যায়।
সূত্রঃ ১ যখন মুলধন, সময় এবং সুদের হার সংক্রান্ত মান দেওয়া থাকবে তখন-...
সুদ / মুনাফা = (মুলধন x সময় x সুদেরহার) / ১০০
প্রশ্নঃ ৯.৫% হারে সরল সুদে ৬০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত?
সমাধানঃ সুদ / মুনাফা = (৬০০ x ২ x ৯.৫) / ১০০ = ১১৪ টাকা
সূত্রঃ ২ যখন সুদ, মুলধন এবং সুদের হার দেওয়া থাকে তখন –
সময় = (সুদ x ১০০) / (মুলধন x সুদের হার)
প্রশ্নঃ ৫% হারে কত সময়ে ৫০০ টাকার মুনাফা ১০০ টাকা হবে?
সমাধানঃ সময় = (১০০ x ১০০) / (৫০০ x ৫) = ৪ বছর
সূত্রঃ ৩ যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকে তখন –
সময় = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সুদের হার x ১০০
প্রশ্নঃ বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হার সুদে কোন মূলধন কত বছর পরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হবে?
সমাধানঃ সময় = (২– ১) /১০ x ১০০ = ১০ বছর
সূত্রঃ ৪ যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সময় উল্লেখ থাকে তখন
সুদের হার = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সময় x ১০০
প্রশ্নঃ সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোন মূলধন ৮ বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?
সমাধানঃ সুদের হার = (৩ – ১) / ৮ x ১০০ = ২৫%
সূত্রঃ ৫ যখন সুদ সময় ও মূলধন দেওয়া থাকে তখন
সুদের হার = (সুদ x ১০০) / (আসল বা মূলধন x সময়)
প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক কত টাকা হার সুদে ৫ বছরের ৪০০ টাকার সুদ ১৪০ টাকা হবে?
সমাধানঃ সুদের হার = (১৪০ x ১০০) / (৪০০ x ৫) = ৭ টাকা
সূত্রঃ ৬ যখন দুটি আসল এবং দুটি সময়ের সুদ দেওয়া থাকে তখন –
সুদের হার = (মোট সুদ x ১০০)/ {(১ম মূলধন x ১ম সময়) + (২য় মূলধন x ২য় সময়) }
প্রশ্নঃ সরল হার সুদে ২০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ও ৫০০ টাকার ৬ বছরের সুদ মোট ৩২০ টাকা হলে সুদের হার কত?
সমাধানঃ সুদের হার = (৩২০x ১০০)/ {(২০০ x ৫) + (৫০০ x৬) } = ৮ টাকা
সূত্রঃ ৭ যখন সুদের হার, সময় এবং সুদে- মূলে উল্লেখ থাকে-
মূলধন/আসল = (১০০ xসুদআসল) / {১০০ + (সময় x সুদের হার)}
প্রশ্নঃ বার্ষিক ৮% সরল সুদে কত টাকা ৬ বছরের সুদে-আসলে ১০৩৬ টাকা হবে?
সমাধানঃ মূলধন/আসল = (১০০ x১০৩৬) / {১০০ + (৬ x ৪৮)} = ৭০০ টাকা
সূত্রঃ ৮ যখন সুদ, সময় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকবে
মূলধন = (সুদ x ১০০)/ (সময় x সুদের হার)
প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক ৪ টাকা হার সুদে কত টাকার ৬ বছরের সুদ ৮৪ টাকা হবে?
সমাধানঃ মূলধন = (৮৪ x ১০০)/ (৬x ৪) = ৩৫০ টাকা
সূত্রঃ ৯ যখন দুটি সুদের হার থাকে এবং সুদের হার ও আয় কমে যায় তখন,
আসল = হ্রাসকৃত আয় x ১০০ / {(১ম সুদেরহার – ২য় সুদের হার) xসময়}
প্রশ্নঃ সুদের হার ৬% থেকে কমে ৪% হওয়ায় এক ব্যাক্তির বাতসরিক আয় ২০ টাকা কমে গেল। তার আসলের পরিমাণ কত?
সমাধানঃ আসল = ২০ x ১০০ / {(৬ – ৪) x১ = ১০০০ টাকা

আজ এ পর্যন্তই। আবার কথা হবে নতুন কোন টেকনিক নিয়ে।